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ka*nan
ひとりごとブログ
高校受験で必須の証明を「中学数学で用いる定理と定義一覧表」で苦手克服！
ka*nan
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高校受験に向けた、中学生の数学で苦手意識をいだきやすいのは証明‼
証明に用いる定義や定理は、
2年生で習ってたり、3年生で習っていたりしてうろ覚えのものもあるので
一覧をネットで探したのですが、ありませんでした。
なので、自分で作ってみました。
数式があるので、OneNoteで作成したら
ワードやエクセルで表記されなかったので
まずは、一覧表を画像でアップしておきます。
後日、改めて、活用できるように変換してアップし直しますね。
※重要※定義はしっかりと暗記し、定理は理解して使えるようにする
エクセルやワードに張り付けて編集する場合は ↓ をコピーペーストして下さい。
| 項目 | 説明 |
| 平行線と角 | 対頂角は等しい |
| 平行線において同位角は等しい | |
| 平行線において錯覚は等しい | |
| 多角形の内角 | 三角形の３つの内角の和は180°である |
| 三角形の外角は、それと隣り合わない２つの内角の和に等しい | |
| ｎ角形の内角の和は、180°×（n-2） | |
| 三角形の合同条件 | ①３つの辺がそれぞれ等しい |
| ②２辺とその間の角がそれぞれ等しい | |
| ③１辺とその両端の角がそれぞれ等しい | |
| 合同な図形 | 合同な図形は、対応する線分の長さや角の大きさが等しい |
| 三角形の性質 | 二等辺三角形は、2辺が等しい三角形【定義】 |
| 二等辺三角形は、２つの底角が等しい【定理】 | |
| 二等辺三角形は、頂角の二等分線は底辺を垂直に２等分する【定理】 | |
| 正三角形は、３辺が等しい三角形【定義】 | |
| 正三角形は、３つの内角が等しく、すべて60°【定理】 | |
| 直角三角形は、１つの角が直角である三角形【定義】 | |
| 直角三角形の合同条件 | ①斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しい |
| ②斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい | |
| 平行四辺形の性質 | 平行四辺形は、2組の向かい合う辺がそれぞれ平行な四角形【定義】 |
| ①平行四辺形の2組の対辺は、それぞれ等しい【定理】 | |
| ②平行四辺形の2組の対角は、それぞれ等しい【定理】 | |
| ③平行四辺形の対角線は、それぞれの中点で交わる【定理】 | |
| 平行四辺形は、1組の対辺が平行で、その長さが等しい | |
| 円周角の定理 | ①１つの弧に対する円周角の大きさは、その弧に対する中心角の大きさの半分[1/2］ である |
| ②同じ弧に対する円周角の大きさは、すべて等しい | |
| ①円に内接する四角形では、内対角の和は180°である | |
| ②円に内接する四角形では、１つの外角はその内対角に等しい | |
| 三角形の相似条件 | ①3組の辺の比が、すべて等しいとき |
| ②2組の辺の比とその間の角が、それぞれ等しいとき | |
| ③2組の角がそれぞれ等しいとき | |
| 中点連結定理 | 三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの辺に平行で、長さはその半分である |
| 三平方の定理 ［ピタゴラスの定理］ |
直角三角形の直角をはさむ2辺の長さをa,b、斜辺の長さをcとすると、次の関係が成り立つ a2+b2+c2 |
| 相似比 | (表)面積の比は、n:m=n2:m2 |
| 体積の比は、n:m=n3:m3 | |
| 特別な直角三角形 | 直角二等辺三角形の辺の比は、1：1：√2 |
| 30°,60°の角を持つ直角三角形の辺の比は、1:√3：2 | |
| 3辺の比が整数になる直角三角形 3：4：5 と 5：12：13 | |
| 直方体の対角線の長さ | √(a2+b2+c2) |
| ガウスの計算 | n(n+1)/2 |
受験生のみんな、頑張れ‼